1.4. Переменные ставки простых процентов

1.4. Переменные ставки простых процентов

Обобщенные кредитные сделки 5. Регулярные схемы погашения долга для простых процентов 5. Потребительский кредит 5. Будущая стоимость потоков платежей 6. Текущая стоимость потоков платежей 6. Относительная приводимость и эквивалентность потоков платежей в схеме простых процентов 6. Кривые доходности и временная структура процентных ставок 7. Дискретная модель в схеме простых процентов с переменной ставкой 7.

Простые проценты

Переменные ставки простых процентов Рассмотрим случай, когда в течение срока ссуды процентная ставка изменяется. Пусть общий срок ссуды Т разбивается на части Т1, 2,…,Т , причем: Начисленные за срок проценты составляют: Общая сумма процентов за весь срок ссуды равна сумме этих величин: Реинвестирование под простые проценты Теперь предположим, что в момент каждого изменения ставки наращенная к этому моменту сумма вкладывается вновь под простой процент.

Документ - Как известно, процентные ставки не остаются неизменными во времени, Особенностью финансовых вычислений по простым процентам.

Время как фактор в финансовых и коммерческих расчетах В практических финансовых и коммерческих операциях суммы денег обязательно связываются с некоторыми конкретными моментами или интервалами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность поступлений денежных средств или их выплат. Фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Дело в том, что даже в условиях отсутствия инфляции и риска 1 млн. Неравноценность определяется тем, что теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход. Поступившие доходы в свою очередь могут быть реинвестированы и т. Следовательно, сегодняшние деньги в этом смысле ценнее будущих, а будущие поступления менее ценны, чем современные. Подобного рода суммирование допустимо лишь там, где фактор времени не имеет значения - например, в бухучете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле.

В финансовых вычислениях фактор времени обязательно учитывается в качестве одного из важнейших элементов. Его учет осуществляется с помощью начисления процентов. Проценты и процентные ставки Под процентными деньгами или, кратко, процентами в финансовых расчетах понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой форме:

Финансовая математика

Античные времена[ править править код ] Одним из самых ранних примеров финансовой инженерии являются труды древнегреческого философа Фалеса Милетского г. Согласно книге Аристотеля, Фалес на примере использования прессов для оливок показал, как математика может влиять на обогащение, при этом его модель являлась ничем иным, как колл-опционом , дающим право купить указанный товар в определённый момент времени [1]. В ней он рассчитал текущую стоимость альтернативных денежных потоков в дополнение к разработке общего метода для выражения инвестиций и решил широкий спектр задач, связанных с процентными ставками.

Новое время[ править править код ] В году французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма заложили основы теории вероятностей. Поставленная ими задача заключалась в том, чтобы решить, стоит ли делать ставки на то, что при 24 бросаниях игральных костей два раза выпадет по 6 очков. Башелье считается первым, кто ввёл в математику броуновское движение и применил его траектории для моделирования динамики цен на акции и расчет опционных цен [2].

В результате освоения учебной дисциплины «Финансовая математика» Простые переменные ставки и формула расчета наращенной суммы. Процесс реинвестирования. Реинвестирование по простым процентам. 1.

Простые проценты не предполагают реинвестирования получаемых процентов. Поэтому суммарная стоимость , получаемая за время при вложении суммы , определяется линейно. Однако, чаще всего финансовая математика имеет дело со сложными процентами, когда учитывается реинвестирование капитализация получаемых процентов. В таком случае формула будущей стоимости принимает экспоненциальный вид: Последняя запись сложных процентов бывает удобна в аналитических целях.

В финансовой практике принято задавать годовые процентные ставки, начисление и капитализация при этом могут происходить чаще 1 раза в год. Если капитализация процентов происходит раз в году, то формула будущей стоимости принимает вид где — эффективная годовая ставка процента. По эффективной ставке можно сравнивать различные варианты вложения средств с различными номинальными ставками и периодами капитализации процентов.

Реинвестирование по простым процентам

Накопительные модели в схеме простых процентов: Приведение денежных сумм в схеме простых процентов 3. Стандартная схема простых процентов Модели с переменным капиталом в схеме простых процентов 4. Модель мультисчета в схеме простых процентов 4. Бинарные модели Обобщенные кредитные сделки и схемы впогашения для простых проценто 5.

В финансовой математике любой финансовый инструмент широким применением методов математического расчета процентной ставки в сфере так как он выражает возможность непрерывного реинвестирования ( повторного Простые проценты – форма расчета дохода на процент, основанная на.

С их помощью может быть определена будущая наращенная и настоящая стоимость денег современная, текущая или приведенная. В первом случае используется операция наращения, во втором — дисконтирования или приведения будущей стоимости к ее современной величине текущему моменту Формула процентной ставки: Учетная ставка ставка дисконта определяется: Первая формула отражает прирост текущей стоимости вторая — снижение будущей стоимости. Наращенная сумма денег рассчитывается на основе начисления процентов.

Существует два способа начисления процентов: При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов — в геометрической. Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по формулам: Особенностью простых процентов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет на результат. Если продолжительность ссуды не кратна году, определяется длительности ссуды в днях, вычисления ведутся по формулам: Дисконтирование по методу банковского учета использует простую учетную ставку: При математическом дисконтировании используется простая процентная ставка Основной областью применения простых процентной и учетной ставок являются краткосрочные финансовые операции, длительность которых менее года.

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Дело в том, что даже в условиях отсутствия инфляции и риска 1 млн. Неравноценность определяется тем, что теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход.

основные понятия, законы и модели финансовой математики. Уметь: выбирать и Тема 1 Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам. Лекция 1. Формула .. Понятие реинвестирования. 7. Определение.

По определению, простая годовая учетная ставка находится как. Наращение по учетной ставке. Вексель выписан на сумму 1 руб. Оставшийся до конца срока период равен 55 дням. Определить полученную при учете сумму и дисконт. При учете векселя временная база — дней. Домашняя работа Задача 1. В банке 1января размещен вклад в млн.

Процентная ставка

Сложные проценты в жизненном примере Предположим, что наш воображаемый герой с экзотическим именем Благолюб решил защитить и преумножить свои сбережения. Он идет в банк и кладет свои 10 тыс грн. Капитализация начисленных процентов осуществляется в конце каждого года. Простые фиксированные проценты . Другие параметры вложения Святогора остались такими же, как и у Благолюба, за исключением того, что уСвятогора проценты не сложные а фиксированные, и процентная ставка выше: Как видите, у Святогора, при фиксированном проценте, тело вложения остается неизменным на протяжении всего ти летнего периода.

Простые проценты используются в краткосрочных финансовых Наращение по годовой ставке простых процентов осуществляется по формуле: . Наращение по сложным процентам подразумевает реинвестирование.

Что означает принцип финансовой неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени? Укажите формулу наращения по простым процентам. В чем сущность французской практики начисления простых процентов? В чем сущность германской практики начисления простых процентов? В чем сущность британской практики начисления простых процентов? Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка, дискретно изменяющаяся во времени. Укажите формулу расчета наращенной суммы в операции с реинвестированием под дискретно изменяющуюся простую ставку процентов.

Укажите формулу математического дисконтирования в случае применения простой процентной ставки.

Презентация: Тема 1. Теоретические основы финансовой математики

Простые и сложные проценты — два основных метода исчисления дохода от инвестирования. Иметь дело с ними инвестору придется едва ли не ежедневно. Тема, в общем и целом, не новая, однако оставлять ее без внимания нельзя. Особенно, если учесть, что крупнейшие финансовые накопления создаются благодаря действию силы сложных процентов.

Не претендуя на новизну материала, считаю уместным проиллюстрировать значение поднимаемых вопросов на простом примере. При отсутствии каких бы то ни было дополнительных взносов первоначальный вклад возрастет более чем в 16 раз!

ПРЕДМЕТ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ. Финансовая математика — основа количественного анализа Реинвестирование по простым ставкам .

Дисконтирование раз в году замедляет процесс дисконтирования, следовательно, уменьшает сумму дисконта. Эффективная процентная ставка больше чем номинальная процентная ставка. Учетная эффективная ставка меньше чем номинальная учетная ставка. Наращение по сложной учетной ставке — наращение по сложной дисконтной ставке; — множитель наращения по сложной учетной ставке. Задачи к разделу 2 Задача 2. Найти наращенную сумму и сложные проценты за этот срок.

Найти полную сумму долга за два с половиной месяца. Найти накопленные на счете суммы через 7 месяцев при начислении сложных процентов. Найти наращенную сумму и ее приращение при начислении сложных процентов. Найти наращенную сумму и ее приращение при начислении сложных процентов еженедельно. Найти стоимость векселя на момент его учета. Согласно условиям договора задолженность погашается векселем на данную сумму.

Срок обращения данного векселя — 1 год с момента его получения предприятием. Найти полученную при этом сумму.

ВИДЕОУРОК 4 . Финансовая математика. Дисконтирование.


Comments are closed.

Узнай, как мусор в голове мешает человеку больше зарабатывать, и что сделать, чтобы очистить свои"мозги" от него полностью. Кликни тут чтобы прочитать!